9. Sınıf Sayılar: Etkileşimli Etkinlikler ve Laboratuvarlar

9. sınıf matematik dersinin “Sayılar” teması için Maarif Modeli öğretim programına göre hazırlanan etkileşimli laboratuvarlar. Bu temada şu konular işlenir: Üslü ve köklü ifadeler, Gerçek sayı aralıkları ve kümeler, Sayı kümelerinin özellikleri, İşlem özellikleri ve cebirsel ifadeler. Hazır laboratuvarlar aşağıda; her biri sesli anlatımlı ve adım adım ilerler.

• Lab1.1Hazır · MAT.9.1.1

  Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs

  2⁰ kaçtır: 0 mı, 2 mi, 1 mi?

  A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.

• Lab1.2Hazır · MAT.9.1.1

  Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri

  İki üslü gösterimi çarparken hangi sayıları birleştirmelisin?

  Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.

• Lab1.3Hazır · MAT.9.1.1

  Bilimsel Gösterim

  Aynı sayı, 10'un iki farklı kuvvetiyle yazılabilir mi?

  Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.

• Lab1.4Hazır · MAT.9.1.1

  Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi

  Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir?

  Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.

• Lab1.5Hazır · MAT.9.1.1

  Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi

  Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi?

  Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.

• Lab1.6Hazır · MAT.9.1.1

  Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma

  √2 + √3, √5 eder mi?

  √2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.

• Lab1.7Hazır · MAT.9.1.1

  Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri

  Çit alırken kaç basamak yeter?

  Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.

• Lab1.8Hazır · MAT.9.1.2

  Aralıkların Gösterimi

  165 ile 179 arasında kaç sayı var?

  165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.

• Lab1.9Hazır · MAT.9.1.2

  Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler

  Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı?

  Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur, sonuçtaki uç noktasına üyelikle karar verilir.

• Lab1.10Hazır · MAT.9.1.2

  Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler

  Aylin, bekleme salonunda hangi saatlerde oturur?

  Aylin bekleme salonunda hangi saatlerde oturur? Birleşim, iki parçalı sonuç ve tümleyen: arada boşluk kalınca sonuç ∪ ile, cebirsel temsilde “veya” ile yazılır; tümleyen evrensel kümeye göre alınır.

• Lab1.11Hazır · MAT.9.1.2

  Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi

  Köprünün alabileceği bütün uzunlukları tek bir eşitsizlikle nasıl yazarsın?

  Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca.

• Lab1.12Hazır · MAT.9.1.3

  Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği

  0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi?

  0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Asansörün göstergesinde 1; kabinin yerinde? Büyüteç 0'a doğru açılır, orta noktalar bitmez; dört sayı kümesi sınanır, orta nokta ispatlanır, karşıt örnek kurulur.

• Lab1.13Hazır · MAT.9.1.3

  Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı

  İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir?

  İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? Satranç tahtasında filin çizdiği dikdörtgenden yola çıkılır; dört küme, dört işlem tabloda sınanır: tek karşıt örnek “kapalı değil” der, “kapalı” demek için cebirsel ispat gerekir.

• Lab1.14Hazır · MAT.9.1.4

  Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri

  Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada?

  Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Sınıf panosunun şeridi, sayı doğrusundaki şeritler, kareli kartonlar ve küp bloğuyla değişme, birleşme, birim eleman, yutan eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri dört işlemde sınanır.

• Lab1.15Hazır · MAT.9.1.4

  İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi

  (a + b)², a² + b² eder mi?

  (a + b)², a² + b² eder mi? Kare tuval dört parçaya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz. Farkın karesinde köşe iki kez kesilir, bir kez geri eklenir.

• Lab1.16Hazır · MAT.9.1.4

  İki Terimin Karelerinin Farkı

  Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü?

  Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Kayıt odasının akustik paneli kesilir, kalan parça kâğıtta denenir; sonra iki şerit kaplanır.

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nda “Sayılar” temasının öğrenme çıktıları:

• MAT.9.1.1 · Üslü ve köklü ifadeler

  Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme

• MAT.9.1.2 · Gerçek sayı aralıkları ve kümeler

  Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme

• MAT.9.1.3 · Sayı kümelerinin özellikleri

  Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme

• MAT.9.1.4 · İşlem özellikleri ve cebirsel ifadeler

  Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme