Çokgenlerle İlgili Problem Çözme

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişFayans ustasının tezgâhı: iki numune tablasına 24'er fayans dizilir (eşkenar dörtgen ve düzgün altıgen). Eni ve boyu aynı iki fayans üst üste konur; altıgen daha büyük. Boşluklara dolgu dökülür; dolgunun metrekaresi fayansınkinin iki katı.
2. 2TahminHangi model daha ucuza çıkar: fayansı küçük olan mı, boşluğu az olan mı, ikisi aynı mı? Tahmin kilitlenir.
3. 3ParçalarYedi kart nicelik, şekil, verilmemiş ve aranan kutularına konur; fayansın kenarı verilmemiş. İki altıgenin değdiği köşede boşluk 60°; işçilik hesaptan düşer. Maliyet matematik diliyle yazılır: fayans alanı · p + boşluk alanı · 2p.
4. 4StratejiÖlçü yerine kesir: fayansın dikdörtgeni çizilir, 24 eş dikdörtgen zemini tam kaplar; dikdörtgendeki kesir zemindeki kesirdir. Öğrenci dört adımlı planını sıralar.
5. 5ÇözModel 1'de dört köşe üçgeni eşkenar dörtgeni örter: fayans dikdörtgenin yarısı. Model 2'de köşe parçaları ikişer birleşir; dikdörtgen 8, altıgen 6 eşkenar üçgen: fayans dikdörtgenin dörtte üçü. Zeminin bir metrekaresinin maliyetleri karşılaştırılır: Model 2 daha ucuz.
6. 6KontrolBoşluklar yalnız kaydırılarak toplanır: 24 fayans ve 8 altıgen. Sercan'ın 35 = 35 sayımı çürütülür. Dolgu fiyatı sürgüsüyle iddia sınanır; öğrenci kendi önermesini kurar, üç önermeyi değerlendirir.
7. 7UyarlaTezgâhta yeni zemin: 192√3 birimkare, 7200 TL, dolgu 48√3; kenarlar kâğıtta denetlenir. Çifte Kümbet: kareden köşeler kesilir, sekizgenin alanı 32(√2 − 1) m². Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları

• Lab2.1Hazır

  Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik

  Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.

• Lab2.2Hazır

  Dörtgenlerde Açı Özellikleri

  Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.

• Lab2.3Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1

  Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.

• Lab2.4Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2

  Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.

• Lab2.5Hazır

  Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.

• Lab2.6Hazır

  Yamukta Orta Taban

  Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.

• Lab2.7Hazır

  Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın.

• Lab2.8Hazır

  Köşegen Pisagoru

  Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.

• Lab2.9Hazır

  Dörtgenlerde Simetri

  Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler.

• Lab2.10Hazır

  Dörtgende Alan Özellikleri-1

  İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.

• Lab2.11Hazır

  Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2

  Bir vitrayın kırık camını yenilemek için köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanları arasındaki bağı ararsın.

• Lab2.12Hazır

  Deltoid

  Bir üçgeni üç kenarından da aynaya dayarsın; dışbükey dörtgeni hangisinin verdiğini bulur, deltoidin özelliklerini inceler, tanımını kendin kurarsın.

• Lab2.13Hazır

  Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler

  Tangramın kare parçası hangi dörtgenlerin özelliklerini taşır? Sekiz özel dörtgeni dokuz süzgeçten geçirir, şeritleri karşılaştırır, genelden özele şemayı kendin kurarsın.

• Lab2.14Hazır

  Çokgenlerin Sınıflandırılması

  Sekiz uçlu yıldız nasıl bir çokgendir? On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırır, 180° şablonuyla ölçer, köşegen ve iple sınar, her birine iki sözcükle ad verirsin.

• Lab2.15Hazır

  Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri

  Ongen pastayı bir köşesinden kaç üçgen dilime ayırabiliriz? Bir köşeden köşegenleri çizip üçgenleri sayar, iç açıların toplamını üçgenlerden kurar, dış açıları bir noktada toplayıp tam bir açı oluşturduklarını görürsün.

• Lab2.16Hazır

  Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma

  Beşgen ve kare örgü motiflerini kenar kenara dizersin; düzgün çokgenin bir dış ve bir iç açısını bularak ortada kaç kenarlı çokgen kaldığını hesaplarsın.

• Lab2.17Hazır

  Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri

  Çivili ip panosunda beşgenin köşegenlerine ip gerer, altıgen için kaç boy ip gerektiğini bulursun; kâğıdı katlayarak düzgün çokgenlerin simetri eksenlerini sınarsın.

• Lab2.18Hazır

  Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı

  Kümbetin tek bir kenar ölçüsü taban alanını bulmaya yeter mi? Düzgün altıgen, sekizgen ve onikigeni merkezden eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.