Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişMasada çapraz ayaklı bir katlanır masa modeli durur. Öğrenci ayakları açıp kapar: tabla alçalır, yükselir; ayak uçları hep bir dikdörtgen çizer. Ayakların bu dikdörtgenin köşegenleri olduğu görülür.
2. 2TahminAyakların eşit boyda olmasının tek başına yetip yetmeyeceği tahmin edilir ve kilitlenir.
3. 3OrtalaKâğıtta cıvatayla bağlı iki çıta ve uçlarına gerili ip vardır. Öğrenci cıvatayı ikinci çıtanın da ortasına getirir: ipin çizdiği dörtgen paralelkenar olur.
4. 4EşitleÇıtalar ortalarından bağlıyken bir uç sürüklenir: boylar eşitlenince dikdörtgen, çıtalar dik kesişince eşkenar dörtgen, ikisi birden olunca kare kurulur. Çizelge dolar.
5. 5SınaOrtalarından bağlanmamış çıtalar incelenir: köşegenleri eşit ve dik olan ikizkenar yamuk, tek köşegeni ortalanan dörtgen. Tahminle yüzleşilir.
6. 6Neden?Ortalanmanın neden paralelkenar verdiği iki eş üçgenle gerekçelendirilir (ters açılar, K.A.K., iç ters açılar). Öğrenci önermesini kendi kurar.
7. 7UygulaMasanın ayak açıklığı hesaplanır; raptiyeli kare panoda köşegenin üç özelliğiyle çevre bulunur. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları

• Lab2.1Hazır

  Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik

  Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.

• Lab2.2Hazır

  Dörtgenlerde Açı Özellikleri

  Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.

• Lab2.3Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1

  Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.

• Lab2.4Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2

  Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.

• Lab2.5Hazır

  Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.

• Lab2.6Hazır

  Yamukta Orta Taban

  Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.

• Lab2.8Hazır

  Köşegen Pisagoru

  Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.

• Lab2.9Hazır

  Dörtgenlerde Simetri

  Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler.

• Lab2.10Hazır

  Dörtgende Alan Özellikleri-1

  İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.

• Lab2.11Hazır

  Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2

  Bir vitrayın kırık camını yenilemek için köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanları arasındaki bağı ararsın.

• Lab2.12Hazır

  Deltoid

  Bir üçgeni üç kenarından da aynaya dayarsın; dışbükey dörtgeni hangisinin verdiğini bulur, deltoidin özelliklerini inceler, tanımını kendin kurarsın.

• Lab2.13Hazır

  Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler

  Tangramın kare parçası hangi dörtgenlerin özelliklerini taşır? Sekiz özel dörtgeni dokuz süzgeçten geçirir, şeritleri karşılaştırır, genelden özele şemayı kendin kurarsın.

• Lab2.14Hazır

  Çokgenlerin Sınıflandırılması

  Sekiz uçlu yıldız nasıl bir çokgendir? On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırır, 180° şablonuyla ölçer, köşegen ve iple sınar, her birine iki sözcükle ad verirsin.

• Lab2.15Hazır

  Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri

  Ongen pastayı bir köşesinden kaç üçgen dilime ayırabiliriz? Bir köşeden köşegenleri çizip üçgenleri sayar, iç açıların toplamını üçgenlerden kurar, dış açıları bir noktada toplayıp tam bir açı oluşturduklarını görürsün.

• Lab2.16Hazır

  Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma

  Beşgen ve kare örgü motiflerini kenar kenara dizersin; düzgün çokgenin bir dış ve bir iç açısını bularak ortada kaç kenarlı çokgen kaldığını hesaplarsın.

• Lab2.17Hazır

  Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri

  Çivili ip panosunda beşgenin köşegenlerine ip gerer, altıgen için kaç boy ip gerektiğini bulursun; kâğıdı katlayarak düzgün çokgenlerin simetri eksenlerini sınarsın.

• Lab2.18Hazır

  Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı

  Kümbetin tek bir kenar ölçüsü taban alanını bulmaya yeter mi? Düzgün altıgen, sekizgen ve onikigeni merkezden eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.

• Lab2.19Hazır

  Çokgenlerle İlgili Problem Çözme

  İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.