11. Sınıf Geometrik Şekiller: Etkileşimli Etkinlikler ve Laboratuvarlar

11. sınıf matematik dersinin “Geometrik Şekiller” teması için Maarif Modeli öğretim programına göre hazırlanan etkileşimli laboratuvarlar. Bu temada şu konular işlenir: Dörtgenlerin Özellikleri, Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler, Çokgenlerin Sınıflandırılması, Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri, Çokgenlerle İlgili Problemler. Hazır laboratuvarlar aşağıda; her biri sesli anlatımlı ve adım adım ilerler.

• Lab2.1Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik

  Her dörtgenin köşegenleri içinde mi kalır?

  Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.

• Lab2.2Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde Açı Özellikleri

  Bir dörtgenin biçimi değişince iç açılarının toplamı değişir mi?

  Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.

• Lab2.3Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1

  Komşu iki köşenin kat izleri hangi açıyla kesişir?

  Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.

• Lab2.4Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2

  Karşı iki köşeden çıkan açıortaylar her zaman kesişir mi?

  Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.

• Lab2.5Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Dört kenarı da eşit olan her dörtgen kare midir?

  Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.

• Lab2.6Hazır · MAT.11.2.1

  Yamukta Orta Taban

  Merdivenin tam ortasına takılacak basamak kaç santimetre kesilmeli?

  Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.

• Lab2.7Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır masanın ayak uçları neden hep bir dikdörtgen çizer?

  Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın.

• Lab2.8Hazır · MAT.11.2.1

  Köşegen Pisagoru

  Kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığı ölçmeden bulunabilir mi?

  Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.

• Lab2.9Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde Simetri

  İki eş parça, katlanınca mutlaka örtüşür mü?

  Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler.

• Lab2.10Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgende Alan Özellikleri-1

  Köşegenlerin kesişme yeri değişince alan değişir mi?

  İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.

• Lab2.11Hazır · MAT.11.2.1

  Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2

  Köşegenlerin ayırdığı dört bölgeden üçünün alanını bilirsen dördüncüyü bulabilir misin?

  Bir vitrayın kırık camını yenilemek için köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanları arasındaki bağı ararsın.

• Lab2.12Hazır · MAT.11.2.1

  Deltoid

  Üçgeni hangi kenarından aynaya dayarsan dışbükey bir dörtgen oluşur?

  Bir üçgeni üç kenarından da aynaya dayarsın; dışbükey dörtgeni hangisinin verdiğini bulur, deltoidin özelliklerini inceler, tanımını kendin kurarsın.

• Lab2.13Hazır · MAT.11.2.2

  Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler

  Tangramın kare parçası hangi dörtgenlerin özelliklerini taşır?

  Tangramın kare parçası hangi dörtgenlerin özelliklerini taşır? Sekiz özel dörtgeni dokuz süzgeçten geçirir, şeritleri karşılaştırır, genelden özele şemayı kendin kurarsın.

• Lab2.14Hazır · MAT.11.2.3

  Çokgenlerin Sınıflandırılması

  Sekiz uçlu yıldız nasıl bir çokgendir?

  Sekiz uçlu yıldız nasıl bir çokgendir? On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırır, 180° şablonuyla ölçer, köşegen ve iple sınar, her birine iki sözcükle ad verirsin.

• Lab2.15Hazır · MAT.11.2.4

  Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri

  Ongen pastayı bir köşesinden düz keserek en fazla kaç üçgen dilime ayırabiliriz?

  Ongen pastayı bir köşesinden kaç üçgen dilime ayırabiliriz? Bir köşeden köşegenleri çizip üçgenleri sayar, iç açıların toplamını üçgenlerden kurar, dış açıları bir noktada toplayıp tam bir açı oluşturduklarını görürsün.

• Lab2.16Hazır · MAT.11.2.4

  Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma

  Beşgen ve kare motifler yan yana dizilince ortada kaç kenarlı bir düzgün çokgen oluşur?

  Beşgen ve kare örgü motiflerini kenar kenara dizersin; düzgün çokgenin bir dış ve bir iç açısını bularak ortada kaç kenarlı çokgen kaldığını hesaplarsın.

• Lab2.17Hazır · MAT.11.2.4

  Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri

  Düzgün altıgenin köşegenleri için kaç farklı boyda ip gerekir?

  Çivili ip panosunda beşgenin köşegenlerine ip gerer, altıgen için kaç boy ip gerektiğini bulursun; kâğıdı katlayarak düzgün çokgenlerin simetri eksenlerini sınarsın.

• Lab2.18Hazır · MAT.11.2.4

  Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı

  Düzgün bir çokgenin alanını bulmak için tek bir ölçü yeter mi?

  Kümbetin tek bir kenar ölçüsü taban alanını bulmaya yeter mi? Düzgün altıgen, sekizgen ve onikigeni merkezden eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.

• Lab2.19Hazır · MAT.11.2.5

  Çokgenlerle İlgili Problem Çözme

  İki fayans modelinden hangisi daha ucuza çıkar?

  İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nda “Geometrik Şekiller” temasının öğrenme çıktıları:

• MAT.11.2.1 · Dörtgenlerin özellikleri

  Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme

• MAT.11.2.2 · Özel dörtgenler arası ilişkiler

  Özel dörtgenlerin kenar, açı, köşegen ve simetri özelliklerinden hareketle aralarındaki ilişkileri yapılandırabilme

• MAT.11.2.3 · İçbükey ve dışbükey çokgenler

  Çokgenleri içbükey veya dışbükey olarak sınıflandırabilme

• MAT.11.2.4 · Dışbükey çokgenlerin özellikleri

  Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine dair çıkarım yapabilme

• MAT.11.2.5 · Çokgen problemleri

  Çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerini içeren problemler çözebilme